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【题目】如图,AB=AC,CDAB于D,BEAC于E,BE与CD相交于点O.

(1)求证:AD=AE;

(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.

【答案】(1)见解析;(2)OABC且平分BC.

【解析】

试题分析:(1)根据全等三角形的判定方法,证明ACD≌△ABE,即可得出AD=AE,

(2)根据已知条件得出ADO≌△AEO,得出DAO=EAO,即可判断出OA是BAC的平分线,即OABC

(1)证明:在ACDABE中,

∴△ACD≌△ABE

AD=AE

(2)答:直线OA垂直平分BC.

理由如下:连接BC,AO并延长交BC于F,

在RtADO与RtAEO中,

RtADORtAEO(HL),

∴∠DAO=EAO

即OA是BAC的平分线,

AB=AC

OABC且平分BC.

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选手

表达能力

阅读理解

综合素质

汉字听写

85

78

85

73

73

80

82

83

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