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【题目】在直角三角形,两条直角边分别为6cm8cm,斜边长为10cm,若分别以一边旋转一周(结果用π表示;你可能用到其中的一个公式,V圆柱=πr2hV球体=V圆锥=h

1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是?

2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少?

3)如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大?

【答案】1)两个圆锥形成的几何体;

2V圆锥128π

3)绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大.

【解析】

试题分析:1)作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可;

2)确定圆锥的高与半径即可求出体积;

3)分别求出两种图形的体积,再比较即可.

解:(1)两个圆锥形成的几何体;

2V圆锥=πr2h=π×82×6=128π

3如图=,解得r=

所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×2×10=76.8π

绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π

故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大.

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