Question

【题目】甲、乙两车同时从A地出发，匀速开往B地，甲车行驶到B地后立即沿原路线以原速度返回A地，到达A地后停止运动：当甲车到达A地时，乙车恰好到达B地，并停止运动．已知甲车的速度为150km/h，设甲车出发xh后，甲、乙两车之间的距离为ykm，图中的折线OMNQ表示了整个运动过程中y与x之间的函数关系．

（1）A、B两地的距离是　 　km，乙车的速度是　 　km/h；

（2）指出点M的实际意义，并求线段MN所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）当两车相距50km时，直接写出x的值．

Answer 1

【答案】（1）600，75；（2）y=-225x+1200；（3）当两车相距50km时，x的值是或或．

【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据，可知A、B两地的距离是150×4=600km，然后根据当甲车到达A地时，乙车恰好到达B地，可以得到乙车的速度；

（2）根据题意，可以求得点M的坐标，然后即可写出点M表示的实际意义，再根据函数图象中的数据，可以求得线段MN所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）根据题意和函数图象中的数据，可以求得当两车相距50km时，对应的x的值．

（1）由图象可得，

A、B两地的距离是150×4=600（km），

乙车的速度为：150÷2=75（km/h），

故答案为：600，75；

（2）600÷150=4小时

（150-75）×4=75×4=300（km），

点M的实际意义是，在两车行驶4小时时，甲车到达B地，此时甲乙两车的距离是300km，

即点M的坐标为（4，300），

点N的横坐标为：600×2÷（150+75）=，

即点N的坐标为（，0），

设线段MN所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b，

，得，

即线段MN所表示的y与x之间的函数表达式为y=-225x+1200；

（3）当0≤x≤4时，

（150-75）x=50，

解得x=；

当4＜x≤时，

（150+75）x+50=600×2，

解得，x=；

当x＞时，

（150+75）x-50=600×2，

解得，x=；

由上可得，当两车相距50km时，x的值是或或．