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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    因为动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，因此，y关于x的函数图象分为四部分：A→B，B→D，D→C，C→A.

    当动点P在A→B上时，函数y随x的增大而增大，且y=x，四个图象均正确.

    当动点P在B→D上时，函数y在动点P位于BD中点时最小，且在中点两侧是对称的，故选项B错误.

    当动点P在D→C上时，函数y随x的增大而增大，故选项A，C错误.

    当动点P在C→A上时，函数y随x的增大而减小.故选项D正确.

    故选D.

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    【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

    （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

    （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C = 90°， P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q . 已知AC = 3cm，BC = 6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm .

    小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

    (1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；

    x/cm

    0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    3

    3.5

    4

    4.5

    5

    6

    y/cm

    0

    1.56

    2.24

    2.51

    m

    2.45

    2.24

    1.96

    1.63

    1.26

    0.86

    0

    (说明：补全表格时，相关数据保留一位小数)

    m的值约为多少cm；

    (2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x ，y)，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：

    ①当y > 2时，写出对应的x的取值范围；

    ②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ=BP?（直接写结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，，AD=BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作，交AE于点G．

    （1）求证：AG=BF；

    （2）当时，求证：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

    x

    …

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    1

    2

    1

    0

    1

    2

    …

    描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

    （1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

    （2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

    ①点，，，在函数图象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

    ②当函数值时，求自变量x的值；

    ③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；

    ④若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1=k1x+4与反比例函y2=的图象交于点A(2，m)和B(-6，-2)，与y轴交于点C．

    ⑴k1= ，k2= ；

    ⑵根据函数图象知，当y1>y2时，x的取值范国是 ；

    ⑶过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=4：1时，求点P的坐标．

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    【题目】学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如下图：

    下列说法正确的是（ ）

    A.该班级所售图书的总数收入是226元

    B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4

    C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15

    D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

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    【题目】甲、乙两车同时从A地出发，匀速开往B地，甲车行驶到B地后立即沿原路线以原速度返回A地，到达A地后停止运动：当甲车到达A地时，乙车恰好到达B地，并停止运动．已知甲车的速度为150km/h，设甲车出发xh后，甲、乙两车之间的距离为ykm，图中的折线OMNQ表示了整个运动过程中y与x之间的函数关系．

    （1）A、B两地的距离是　 　km，乙车的速度是　 　km/h；

    （2）指出点M的实际意义，并求线段MN所表示的y与x之间的函数表达式；

    （3）当两车相距50km时，直接写出x的值．

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    【题目】武汉“新冠肺炎”发生以来，某医疗公司积极复工，加班加点生产医用防护服，为防控一线助力．以下是该公司以往的市场调查，发现该公司防护服的日销售量y（套）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，如下图所示，关于日销售利润w（元）和销售单价x（元）的几组对应值如下表：

    销售单价x（元）

    85

    95

    105

    日销售利润w（元）

    875

    1875

    1875

    （注：日销售利润＝日销售量×（销售单价一成本单价））

    （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；

    （2）根据函数图象和表格所提供的信息，填空：

    该公司生产的防护服的成本单价是　 　元，当销售单价x＝　 　元时，日销售利润w最大，最大值是　 　元；

    （3）该公司复工以后，在政府部门的帮助下，原材料采购成本比以往有了下降，平均起来，每生产一套防护服，成本比以前下降5元．该公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，如果在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

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