Question

19．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件．
（1）当x=12时，小丽购买的这种服装的单价为76元；
（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

Answer 1

分析 （1）用单价80元减去降低的钱数2（x-10）=76，得出答案即可；
（2）根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．

解答 解：（1）由题意可得：80-（x-10）×2=76，
解得：x=12．
故答案为：12；

（2）设小丽购买了x件这种服装，由题意得
x[80-2（x-10）]=1200，
解得：x₁=20，x₂=30，
当x=20时，80-2（20-10）=60，
当x=30时，80-2（30-10）=40＜50（不符合题意，舍去）．
答：小丽购买了20件这种服装．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出每件服装的单价是解题关键．