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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有两个实数根x1、x2，并且满足x12＋x22＝1，求m的值.

    【答案】0

    【解析】

    一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；由x12+x22=1得到(x1＋x2)2－2x1x2，运用两根关系可以得到2m2－4m＋1＝1，据此即可求得m的值．

    ∵原方程有实数根，∴△＝(2m－1)2－4m2≥0

    解得m≤，故m的取值范围是m≤

    又∵方程两实数根分别为x1、x2，则x1＋x2＝－(2m－1)，x1x2＝m2

    由x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝2m2－4m＋1＝1，解得m＝0或m＝2

    由于m≤，故实数m的值为0.

    故答案为:0.

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    x/kg

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y/cm

    20

    20.5

    21

    21.5

    22

    22.5

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    C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

    D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm

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    A. 45° B. 90° C. 75° D. 135°

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    （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；

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