【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1、x2,并且满足x12+x22=1,求m的值.
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【题目】亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?
(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?
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【题目】在弹性限度内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表,下列说法不正确的是( )
x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y/cm | 20 | 20.5 | 21 | 21.5 | 22 | 22.5 |
A. x与y都是变量,且x是自变量,y是x的函数
B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C. 物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D. 所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为23.5 cm
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,CD是AB边上的高线,且有2CD=3AB,又E,F为CD的三等分点,则∠ACB与∠AEB之和为( )
A. 45° B. 90° C. 75° D. 135°
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【题目】我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形.
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a:b:c;
(3)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点(不与点A,B重合),D是半圆的中点,C,D在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.
求证:△ACE是奇异三角形.
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【题目】如图,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米)
(参考数据:sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50)
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【题目】一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,已知球在处出手时离地面
,与篮筐中心
的水平距离为
,当球运行的水平距离是
时,达到最大高度
(
处),篮筐距地面
,篮球运行的路线为抛物线(如图所示).
建立适当的平面直角坐标系,并求出抛物线的解析式;
判断此球能否投中?
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【题目】某商店购进、
两种商品,购买1个
商品比购买1个
商品多花10元,并且花费300元购买
商品和花费100元购买
商品的数量相等.
(1)求购买一个商品和一个
商品各需要多少元;
(2)商店准备购买、
两种商品共80个,若
商品的数量不少于
商品数量的4倍,并且购买
、
商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?
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