Question

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（　　）

• A、29°
• B、31°
• C、59°
• D、62°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，求得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，然后由圆周角定理，求得∠C的度数．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=59°，
∴∠A=90°-∠ABD=31°，
∴∠C=∠A=31°．
故选B．

点评：此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．