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7.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象可知,当k>3时,关于x的方程|ax2+bx+c|=k有两个不相等的实数根.

分析 由题意可知y=|ax2+bx+c|所示表示的图象是将y=ax2+bx+c的图象位于在x轴下方的部分,作其关于x轴的对称部分,然后根据图象即可求出k的范围,

解答 解:该函数y=|ax2+bx+c|表示函数值为负数的,通过绝对值可化为正数,即x轴下方的图象翻上去x轴的上方,如图所示,
故|ax2+bx+c|=k有两个不相等的实数根,
即直线y=a与y=|ax2+bx+c|的图象有两个交点,
故k>3,
故答案为:k>3

点评 本题考查二次函数的图象,解题的关键是正确理解y=|ax2+bx+c|的图象与函数y=ax2+bx+c的关系.本题属于中等题型.

练习册系列答案
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