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18.观察下列各式:3×5=42-1,5×7=62-1;7×9=82-1,….
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)将你观察发现的规律用含一个字母n(n为正整数)的式子表示出来.

分析 由题意可知:相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1,由此规律得出用含一个字母n(n为正整数)的式子表示为(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1;进一步举例得出答案即可.

解答 解:(1)11×13=122-1,15×17=162-1;
(2)用含一个字母n(n为正整数)的式子表示为(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.

点评 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,得出相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1是解决问题的关键.

练习册系列答案
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