[题目]如图一.在射线的一侧以为一条边作矩形...点是线段上一动点(不与点重合).连结.过点作的垂线交射线于点.连接．(1)求的大小,(2)问题探究:动点在运动的过程中.①是否能使为等腰三角形.如果能.求出线段的长度,如果不能.请说明理由．②的大小是否改变?若不改变.请求出的大小,若改变.请说明理由．(3)问题解决:如图二.当动点运动到的中点时.与的交点为.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，，，点是线段上一动点（不与点重合），连结，过点作的垂线交射线于点，连接．

（1）求的大小；

（2）问题探究：动点在运动的过程中，

①是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由．

②的大小是否改变？若不改变，请求出的大小；若改变，请说明理由．

（3）问题解决：

如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度．

【答案】（1）；（2）①能，的值为5或；②大小不变，；（3）.

【解析】

（1）在中，求出的正切值即可解决问题．

（2）①分两种情形：当时，当时，分别求解即可．

②．利用四点共圆解决问题即可．

（3）首先证明是等边三角形，再证明垂直平分线段，解直角三角形即可解决问题．

解：（1）如图一（1）中，

∵四边形是矩形，

∴，

∵，

∴．

（2）①如图一（1）中，当时，

∵，，，

∴，

在中，∵，，

∴，

∵，，

∴是等边三角形，

∴，

∴．

如图一（2）中，当时，易证，

∵，

∴，∵，

∴，

综上所述，满足条件的的值为5或．

②结论：大小不变．

理由：如图一（1）中，∵，

∴四点共圆，

∴．

如图一（2）中，∵，

∴四点共圆，

∴，

∵，

∴，

综上所述，．

（3）如图二中，

∵，

∴，

∴是等边三角形，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴垂直平分线段，

∴，

∵，，

∴．

练习册系列答案

68所名校图书全国著名重点中学3年招生试卷及预测试题精选系列答案

53中考真题卷系列答案

A级口算系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图．

根据统计图：

（1）求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数；

（2）补全折线统计图；

（3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：

(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；

(2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次共调查了多少学生？

（2）补全条形统计图；

（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（　　）