【题目】随着长株潭一体化进程不断推进,湘潭在交通方面越来越让人期待.将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”,是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站,往返长潭两地又将多“地铁”这一选择.为了解人们选择交通工具的意愿,随机抽取了部分市民进行调查,并根据调查结果绘制如下统计图,关于交通工具选择的人数数据,以下结论正确的是( )
A. 平均数是8B. 众数是11C. 中位数是2D. 极差是10
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【题目】某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动,为了解情况,学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组,A:0.5≤x<1,B;1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)学生会随机调查了 名学生.
(2)补全频数分布直方图.
(3)若全校有900名学生,估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人?
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线L:经过点A(-3,0)和点B(0,-6),L关于原点O对称的抛物线为.
(1)求抛物线L的表达式;
(2)点P在抛物线上,且位于第一象限,过点P作PD⊥y轴,垂足为D.若△POD与△AOB相似,求符合条件的点P的坐标.
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【题目】函数的图象记为,函数的图象记为,其中为常数,与合起来的图象记为.
(Ⅰ)若过点时,求的值;
(Ⅱ)若的顶点在直线上,求的值;
(Ⅲ)设在上最高点的纵坐标为,当时,求的取值范围.
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【题目】如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④c+a>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有______
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【题目】如图一,在射线的一侧以为一条边作矩形,,,点是线段上一动点(不与点重合),连结,过点作的垂线交射线于点,连接.
(1)求的大小;
(2)问题探究:动点在运动的过程中,
①是否能使为等腰三角形,如果能,求出线段的长度;如果不能,请说明理由.
②的大小是否改变?若不改变,请求出的大小;若改变,请说明理由.
(3)问题解决:
如图二,当动点运动到的中点时,与的交点为,的中点为,求线段的长度.
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【题目】解不等式组,请结合题意填空,完成本题的解答,
I.解不等式①,得_________;
II.解不等式②,得________;
III.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
IV.原不等式组的解集为_________.
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【题目】综合与实践
动手操作:
第一步:如图1,正方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠,展开铺平.在沿过点C的直线折叠,使点B,点D都落在对角线AC上.此时,点B与点D重合,记为点N,且点E,点N,点F三点在同一直线上,折痕分别为CE,CF.如图2.
第二步:再沿AC所在的直线折叠,△ACE与△ACF重合,得到图3
第三步:在图3的基础上继续折叠,使点C与点F重合,如图4,展开铺平,连接EF,FG,GM,ME,如图5,图中的虚线为折痕.
问题解决:
(1)在图5中,∠BEC的度数是 ,的值是 ;
(2)在图5中,请判断四边形EMGF的形状,并说明理由;
(3)在不增加字母的条件下,请你以图中5中的字母表示的点为顶点,动手画出一个菱形(正方形除外),并写出这个菱形: .
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【题目】某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:测试成绩取整数,A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
请解答下列问题:
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.
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