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    （本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

    小题1:（1）求证：点D是AB的中点；
    小题2:（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    小题3:（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．

    小题1:（1）证明：连接CD

    ∵BC为直径的⊙O    ∴ CD⊥AB
    ∵BC=AC            ∴AD=BD 
    即点D是AB的中点
    小题2:（2）DE与⊙O相切    
    ∵AD=BD  OB="OC   "    ∴OD∥AC  
    ∵DE⊥AC          ∴ OD⊥DE 
    ∴DE与⊙O相切
    小题3:（3）∵CD⊥AB  DE⊥AC    ∴△AED∽△ADC
    ∴ 
    ∵，     ∴ 
    ∴
    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两个根，且O1O2=7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是
    A．相交B．外切C．外离D．内切

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    如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    小题1:求证：DE是⊙O的切线．
    小题2:求直径AB的长．

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    (本题10分)已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E.
    小题1:(1) 如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；
    小题2:(2) 如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论。

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    （本小题6分）如图，在中，

    小题1:（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
    小题2:（2）求它的外接圆直径。

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    （本题6分）已知：如右图，在直径为10的⊙O中，做两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求证：四边形APQB的面积等于25.

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