Question

【题目】如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．

（1）点B表示的数为 ， 点P表示的数为（用含t的式子表示）；
（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?

Answer 1

【答案】
（1）﹣6；8﹣5t
（2）解：根据题意得5t=14+3t，
解得t=7．
答：点P运动7秒时追上点H
【解析】解：（1）∵OA=8，AB=14，
∴OB=6，
∴点B表示的数为﹣6，
∵PA=5t，
∴P点表示的数为8﹣5t，
故答案为﹣6，8﹣5t；
（1）根据线段的和差，由OB=AB-OA算出OB的长度，又点B在原点的左边，从而得出B点表示的数；由路程等于速度乘以时间得PA=5t，从而得出P点表示的数为8﹣5t；
（2）此题实际上是一道追及问题，根据题意由路程等于速度乘以时间得PA=5t ；BH=3t,再根据追上时，P点运动的路程=H点运动的路程+AB，列出方程求解即可。