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    【题目】如图，直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.

    （1）求反比例函数的解析式.

    （2）将直线沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.

    【答案】（1）；（2）P（0,6）

    【解析】试题分析：（1）先求得点A的坐标，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式即可；（2）连接AC，根据三角形两边之差小于第三边知：当A、C、P不共线时，PA-PC<AC；当A、C、P不共线时，PA-PC=AC；因此，当点P在直线AC与y轴的交点时，PA-PC取得最大值.先求得平移后直线的解析式，再求得平移后直线与反比例函数的图象的交点坐标，最后求直线AC的解析式，即可求得点P的坐标.

    试题解析：

    令一次函数中，则，

    解得：，即点A的坐标为（-4，2）．

    ∵点A（-4，2）在反比例函数的图象上，

    ∴k=-4×2=-8，

    ∴反比例函数的表达式为．

    连接AC，根据三角形两边之差小于第三边知：当A、C、P不共线时，PA-PC<AC；当A、C、P不共线时，PA-PC=AC；因此，当点P在直线AC与y轴的交点时，PA-PC取得最大值.

    设平移后直线于x轴交于点F，则F（6，0）

    设平移后的直线解析式为，

    将F（6，0）代入得：b=3

    ∴直线CF解析式：

    令3=，解得：，

    ∴C（-2，4）

    ∵A、C两点坐标分别为A（-4，2）、C（-2，4）

    ∴直线AC的表达式为，

    此时，P点坐标为P（0，6）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

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    【题目】如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的边长为x厘米.

    （1）用含x的代数式表示FG=________厘米，DG=________厘米.

    （2）若长方形ABCD的周长等于52，求x的值

    （3）若FG：DG=2：3，求四边形FGDH(阴影部分)的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则当kx+b>0 时，x 的取值范围为___________.

    【答案】x>1

    【解析】分析：题目要求 kx+b>0，即一次函数的图像在x 轴上方时，观察图象即可得x的取值范围.

    详解：

    ∵kx+b>0，

    ∴一次函数的图像在x 轴上方时，

    ∴x的取值范围为：x>1.

    故答案为：x>1.

    点睛：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.

    【题型】填空题
    【结束】
    16

    【题目】菱形ABCD中， ，其周长为32，则菱形面积为____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.

    ①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

    ②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

    ③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

    ④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

    【答案】②③

    【解析】分析：（1）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（2）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（3）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（4）结合x的取值范围，分类讨论，利用题目中给出的方法计算后判定即可.

    详解：

    ①当x=1.7时，

    [x]+（x）+[x）

    =[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；

    ②当x=﹣2.1时，

    [x]+（x）+[x）

    =[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

    =（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；

    ③当1＜x＜1.5时，

    4[x]+3（x）+[x）

    =4×1+3×2+1

    =4+6+1

    =11，故③正确；

    ④∵﹣1＜x＜1时，

    ∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

    当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

    当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

    当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

    当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

    ∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，

    ∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，

    故答案为：②③．

    点睛：本题是阅读理解题，前三问比较容易判定，根据题目所给的方法判定即可；第四问较难，结合x的取值范围分情况讨论即可.

    【题型】填空题
    【结束】
    19

    【题目】先化简再求值： ，其中， .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EC；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．

    （1）若∠BEB′＝110°，则∠BEC＝　 　°，∠AEN＝　 　°，∠BEC+∠AEN＝　 　°．

    （2）若∠BEB′＝m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．

    （3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠AEN的度数．（提示，长方形的四个角都是90°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：

    （1）作直线AB；

    （2）作射线BC；

    （3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；

    （4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中．设小明出发第t分钟的速度为v米/分，离家的距离为s米．v与t之间的部分图象、s与t之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（　　）分钟．

    A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5

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