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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为 ．

    【答案】．

    【解析】

    试题分析：由折叠可得，∠DCE=∠DFE=90°，∴D，C，E，F四点共圆，∴∠CDE=∠CFE=∠B，又∵CE=FE，∴∠CFE=∠FCE，∴∠B=∠FCE，∴CF=BF，同理可得，CF=AF，∴AF=BF，即F是AB的中点，∴Rt△ABC中，CF=AB=5，由D，C，E，F四点共圆，可得∠DFC=∠DEC，由∠CDE=∠B，可得∠DEC=∠A，∴∠DFC=∠A，又∵∠DCF=∠FCA，∴△CDF∽△CFA，∴CF2=CD×CA，即52=CD×8，∴CD=，故答案为：．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】世纪隆超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。

    （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？

    （2）摇奖一次，获奖的概率是多少？

    （3）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

    大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

    一周诗词诵背数量

    3首

    4首

    5首

    6首

    7首

    8首

    人数

    10

    10

    15

    40

    25

    20

    请根据调查的信息

    （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　；

    （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

    （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中， , AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则的值为_____________.

    【答案】

    【解析】分析：过点D作DGAB于点G.根据折叠性质，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，

    在Rt△DCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在Rt△ABC中，由勾股定理得；在Rt△DGB中，由锐角三角函数求得， ；

    设AF=DF=x，则FG= ，在Rt△DFG中，根据勾股定理得方程=，解得，从而求得.的值

    详解：

    如图所示，过点D作DGAB于点G.

    根据折叠性质，可知△AEF△DEF，

    ∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，

    在Rt△DCE中，由勾股定理得，

    ∴DB=；

    在Rt△ABC中，由勾股定理得；

    在Rt△DGB中， ， ；

    设AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，

    在Rt△DFG中， ，

    即=，

    解得，

    ∴==.

    故答案为： .

    点睛：主要考查了翻折变换的性质、勾股定理、锐角三件函数的定义；解题的关键是灵活运用折叠的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义等知识来解决问题．

    【题型】填空题
    【结束】
    18

    【题目】规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.

    ①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

    ②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

    ③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；

    ④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.

    （1）求反比例函数的解析式.

    （2）将直线沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有3张纸牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5（简称红3，红4，黑5）．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

    （1）两次抽得纸牌均为红桃的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

    （2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得花色相同则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，∠A=90°．

    （1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

    （2）在（1）的条件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于点D，求劣弧的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

    （1）求证：AB=CF；

    （2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)

    (2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).

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