Question

10．如图，?ABCD中，BC=5cm，CD=6cm，CE⊥AD于点E，CE=4cm，P为直线AD上一点．求；
（1）△PBC的面积；
（2）AB与CD之间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形ABCD的性质得到AD∥BC，则直线AD与直线BC间的距离处处相等，即△PBC的边BC上的高线即为CE的长度，由三角形的面积公式可以求得答案；
（2）利用面积法来求AB与CD之间的距离．

解答 解：（1）如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
又∵BC=5cm，CE⊥AD于点E，CE=4cm，
∴S_△PBC=$\frac{1}{2}$BC•CE=$\frac{1}{2}$×5×4=10（cm²）；

（2）设AB与CD之间的距离为h，则
CD•h=BC•CE，即6h=5×4，
则h=$\frac{10}{3}$．
即AB与CD之间的距离是$\frac{10}{3}$cm．

点评 本题考查了平行四边形的性质．解题时，利用了平行四边形的对边相互平行和平行线间的距离处处相等的性质．