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18.在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC与△AOB全等,则C点的坐标为(2,4)或(-2,0)或(-2,4).

分析 根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形,即可得出答案.

解答 解:如图所示:

有三个点符合,
∵点A(2,0),B(0,4),
∴OB=4,OA=2,
∵△BOC与△AOB全等,
∴OB=OB=4,OA=OC=2,
∴C1(-2,0),C2(-2,4),C3(2,4).
故答案为:(2,4)或(-2,0)或(-2,4).

点评 本题考查了全等三角形的判定定理,点的坐标的应用,能求出符合条件的所有情况是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

练习册系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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