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    15．如图，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3-∠1的度数为76°．

    分析 由平行线的性质得出∠1=∠2=∠BCD，由邻补角关系和已知条件求出∠2、∠1的度数，得出∠3的度数，即可求出∠3-∠1的度数．

    解答 解：∵AB∥DF，BC∥DE，
    ∴∠1=∠BCD，∠BCD=∠2，
    ∴∠1=∠2=∠BCD，
    ∵∠3+∠BCD=180°，
    ∴∠1+∠3=180°，
    ∵∠1+∠2+∠3=232°，
    ∴∠2=52°，
    ∴∠1=52°，
    ∴∠3=180°-52°=128°，
    ∴∠3-∠1=128°-52°=76°；
    故答案为：76°．

    点评 本题考查了平行线的性质、邻补角关系；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    5．输入x，按如图所示程序进行运算：

    规定：程序运行到“判断大于313”记为一次运算．若输入x后程序运算3次停止，则x的取值范围为3＜x≤13．

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    6．一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝色玻璃球若干个，其中红色玻璃球有6个，黄色玻璃球有9个，已知从袋子中随机摸出一个蓝色玻璃球的概率为$\frac{2}{5}$，那么，随机摸出一个为红色玻璃球的概率为$\frac{6}{25}$．

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    3．如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列四个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图；④存在正方体，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．4

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    10．如图，点A在以BC为直径的半圆上，BC=8，∠ACB=30°，点D在线段BC上运动，点E与点D关于AB对称，点F与点D关于AC对称，点G与点D关于点A对称．连结DE、EG、GF、FD、EF、GD，则：
    （1）当四边形DEGF是正方形时，BD=4$\sqrt{3}$-4；
    （2）当△GEF的一边与⊙O相切时，BD的长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$-4或2或4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是BD、AC中点，求证：EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$（BC-AD）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．利民水果超市销售一种时令水果，第一周的进价是每千克30元，销量是200千克；第二周的进价是每千克25元，销量是400千克．已知第二周的售价比第一周的售价每千克少10元，第二周比第一周多获利2000元．
    求第二周该水果每千克的售价是多少元？
    第三周该水果的进价是每千克20元．经市场调查发现，如果第三周的售价比第二周降低t%，则销量会比第二周增加 5t%．请写出第三周获利y（元）与t的函数关系式，并求出t为何值时，y最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．阅读：△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，△ABC的边角有如下性质：
    ①正弦定理：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$
    ②余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．
    ③S△ABC=$\frac{1}{2}$absin C=$\frac{1}{2}$bcsin A=$\frac{1}{2}$acsin B
    请你根据上述结论求解下列问题：在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且2asin B=$\sqrt{3}$b．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

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    5．x取何值时，下列各式在实数范围内有意义：
    （1）$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{5-x}$；
    （2）$\sqrt{{-（x-2）}^{2}}$；
    （3）$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$
    （4）$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-2}$．

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