Question

17．解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：
（1）$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}$-1；                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，然后根据解不等式的方法可以求得不等式的解集，并在数轴上表示出来；
（2）根据解不等式组的方法可以求得不等式租的解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}$-1
两边同乘以15，得
3（3x-2）≥5（2x+1）-15
去括号，得
9x-6≥10x+5-15
移项及合并同类项，得
-x≥-4，
系数化为1，得
x≤4，
故原不等式的解集是x≤4，在数轴表示不等式的解集如下图所示：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}&{①}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}&{②}\end{array}\right.$
解①，得x＞2，
解②，得x＞1，
故原不等式组的解集是x＞2，在数轴上表示如下图所示，

点评 本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是明确解不等式的方法，会在数轴上表示不等式的解集．