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    12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24，△OAB的周长是18，试求EF的长．

    分析 根据平行四边形的性质可知OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，求出OB+OA=12，求出AB的长，由三角形中位线定理即可得出EF的长

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴AO=CO，BO=DO，
    ∵AC+BD=24，
    ∴AO+BO=12，
    ∵△OAB的周长是18，
    ∴AB=18-（AO+BO）=18-12=6，
    ∵点E，F分别是线段AO，BO的中点
    ∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3．

    点评 本题主要考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出AB的长是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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