Question

【题目】如图，是等边三角形，旋转后能与重合.

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角度是多少度？

（3）连结后，是什么三角形？简单说明理由.

Answer 1

【答案】（1）旋转中心是点；（2）旋转角度是；（3）是等边三角形，理由详见解析

【解析】

（1）根据旋转后点B的没有改变可知点B就是旋转中心；
（2）找出旋转前后AB与BC是对应边，所以AB与BC的夹角等于旋转角度的度数，再根据等边三角形的内角都是60°进行求解；
（3）利用旋转的性质结合等边三角形的判定方法得出答案．

解：

(1)∵△ABP旋转后能与△P′BC重合，点B是对应点，没有改变，
∴点B是旋转中心；
(2)AB与BC是旋转前后对应边，
旋转角=∠ABC,
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60，
∴旋转角是60；

（3）是等边三角形

由旋转的性质可得：

∵

∴为等边三角形