[题目]如图.矩形ABCD为台球桌面.AD＝260cm.AB＝130cm.球目前在E点位置.AE＝60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去.经过反弹后.球刚好弹到D点位置．求BF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．求BF的长．

【答案】BF的长度是91cm．

【解析】

利用“两角法”证得△BEF∽△CDF，利用相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度．

解：如图，在矩形ABCD中：∠DFC＝∠EFB，∠EBF＝∠FCD＝90°，

∴△BEF∽△CDF；

∴＝，

又∵AD＝BC＝260cm ,AB＝CD＝130cm ，AE＝60cm

∴BE＝70cm， CD＝130cm，BC＝260cm ，CF＝(260－BF)cm

∴＝，

解得：BF＝91．

即：BF的长度是91cm．

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