Question

【题目】根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系，乙种水果的销售利润（千元）与进货量x（吨）之间的函数关系近似于二次函数，函数图象如图所示．

（1）求出与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2），甲进货4吨，乙进货4吨时，最大利润6千元

【解析】

（1）设，将点（1，2）代入解析式即可解决问题；

（2）销售利润之和W=甲种水果的利润+乙种水果的利润，利用配方法求得二次函数的最值即可．

（1）设，将（1，2）代入得，

∴，，

（2）由题意得，，

∵＜0，

∴W有最大值，

∴当t=4（吨）时，W最大=6（千元），

答：甲进货4吨，乙进货4吨时，最大利润6千元．