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小颖解一元二次方程x2-4x+1=0,得方程的两个根是x1=2-
3
,x2=3+
3

小亮看了一眼,就认为她做错了.
小颖说:“我已经验证过其中的一个根x=2-
3
是正确的”.
小亮不假思索地说:“那么另一个根肯定是x=2+
3
”.
您能说出小亮的理由吗?
考点:根与系数的关系
专题:阅读型
分析:利用根与系数的关系求解.
解答:解:设另一根为t,
根据题意得(2-
3
)t=1,解得t=2+
3

所以一个根x=2-
3
,那么另一个根肯定是x=2+
3
点评:本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
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