Question

14．八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度．小聪同学经过认真思考，研究出了一个可行的测量方案：在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和∠ACB的大小，然后在操场上画∠MDN，使得∠MDN=∠ACB，在边DM上截取线段DE=BC，再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度，请完成小聪同学的测量方案，并把图形补画完整，说明方案可行的理由．

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定与性质得出AB=EG，进而得出答案．

解答 解：如图所示：
过点E作GE⊥DM，垂足为E，此时EG=AB，
理由：在△ACB和△GDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠GDE}\\{CB=DE}\\{∠ABC=∠GED}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△GDE（ASA），
∴AB=EG，
即可以得出旗杆高度．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得出全等三角形是解题关键．