如图.一只蜘蛛沿长方体表面从长方体的一个端点A爬到另一个端点C1.已知长方体的长.宽.高分别是AB=4cm.BC=3cm.CC1=5cm.求蜘蛛爬行的最短距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一只蜘蛛沿长方体表面从长方体的一个端点A爬到另一个端点C₁，已知长方体的长、宽、高分别是AB=4cm、BC=3cm、CC₁=5cm，求蜘蛛爬行的最短距离．

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：把正方体平面展开，再根据勾股定理进行解答即可．

解答：

解：蜘蛛爬行展开图如图所示：
当如图1所示时，
AC'²=4²+（3+5）²=16+64=80；
当如图1所示时，
AC'²=5²+（4+3）²=25+49=74；
当如图1所示时，
AC'²=3²+（4+5）²=9+81=90．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．

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．

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