Question

如图，将一副三角板叠放在一起，其中AB=14cm，∠B=30°，∠D=45°，求△ACF的面积．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出△ACF的面积．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=14cm，
∴AC=7cm．
由题意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠D=45°，
∴AC=CF=7cm．
故S_△ACF=

1

2

×7×7=

49

2

（cm²）．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现△ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．