Question

如图，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…，则点A₂₀₁₃的坐标为（　　）

• A、（504，-503）
• B、（504，504）
• C、（-504，504）
• D、（-504，-504）

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A₁和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A₂₀₁₃的坐标．

解答：解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，数字是4的倍数余1的点在第四象限，数字是4的倍数余2的点在第一象限，数字是4的倍数的点在第二象限，
且各个点分别位于象限的角平分线上（A₁和第四象限内的点除外），
∵2013÷4=503…1，
∴点A₂₀₁₃在第四象限，点A₂₀₁₂在第三象限，
∵

2012

4

=503，
∴A₂₀₁₂是第三象限的第503个点，
∴A₂₀₁₂的坐标为（-503，-503），
∴点A₂₀₁₃的坐标为 （504，-503）．
故选：A．

点评：此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察，本题第三象限的点的坐标特点比较好判断，我们可以利用这一点达到简化步骤的效果．