Question

【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：

①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；

②若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；

③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是．

正确的是（　　）

A. ①② B. ② C. ③ D. ②③

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析：①解方程 得，

∴此方程不是立根方程，故①错误；

②∵点在反比例函数的图象上，

解方程得，

∴关于x的方程是立根方程，故②正确；

③∵方程 是立根方程，

∴设

∵相异两点都在抛物线上，

∴抛物线的对称轴

故③正确．

故选D.