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【题目】已知:如图,BECF,且BECF,若BECF分别平分∠ABC和∠BCD

1)请判断ABCD是否平行?并说明你的理由.

2CEBF相等吗?为什么?

【答案】1ABCD.理由见解析;(2CEBF相等.理由见解析.

【解析】

根据角平分线的定义,得出ABC21,∠BCD22,而由BECF得出∠1=∠2,再根据等量代换得出∠ABC=∠BCD,即可证明ABCD

求出∠1=∠2,根据平行线的判定推出即可.

1ABCD.理由:

BECF分别平分∠ABC和∠BCD

∴∠ABC21,∠BCD22

BECF

∴∠1=∠2

∴∠ABC=∠BCD

ABCD

2CEBF相等.理由:

BECF,∠1=∠2BCCB

∴△BCE≌△CBFSAS),

CEBF

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