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    【题目】如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是( )

    A. AB//CD, AD=BCB. ∠B＝∠C，∠A＝∠D

    C. AB=AD, BC=CDD. AB=CD, AD=BC

    【答案】D

    【解析】

    平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，依此判断即可．

    A、根据AB∥CD，AD=BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
    B、根据∠B=∠C，∠A=∠D不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
    C、根据AB=AD，BC=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
    D、根据AB=CD，AD=BC，能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
    故选：D．

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    （1）求证：∠B=∠D；

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    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）如图2，D点在x轴上，且在A点的右侧，E点为抛物线上第二象限内的点，连接ED交抛物线于第二象限内的另外一点F，点E到y轴的距离与点F到y轴的距离之比为3：1，已知tan∠BDE=，求点E的坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点G由B出发，沿x轴负方向运动，连接EG，点H在线段EG上，连接DH，∠EDH=∠EGB，过点E作EK⊥DH，与抛物线相应点E，若EK=EG，求点K的坐标．

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    【题目】将两个全等的直角三角形和按图1方式摆放，其中 ，,点落在上，所在直线交所在直线于点.

    (1)求的度数;

    (2)求证: ;

    (3)若将图1中绕点按顺时针方向旋转至如图2，其他条件不变，请你写出如图2中与之间的关系，并加以证明.

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    【题目】如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10．

    (1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数；

    (2)若EF=4，求△MEF的面积．

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    【题目】已知：如图，BE∥CF，且BE＝CF，若BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．

    （1）请判断AB与CD是否平行？并说明你的理由．

    （2）CE、BF相等吗？为什么？

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    【题目】顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（ ）

    A. 矩形

    B. 菱形

    C. 对角线相等的四边形

    D. 对角线垂直的四边形

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    【题目】京沪高速公路全长1262千米，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京．

    (1)那么汽车行驶全程所需时间t(小时)与行驶的平均速度v(千米/小时)之间有怎样的关系？t是v的什么函数？

    (2)若平均速度为100千米/小时，大约需几个小时跑完全程？

    (3)若跑完全程控制在10小时之内，那么车速应控制在什么范围内？

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    【题目】如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.

    (1)求证：四边形BECF是平行四边形；

    (2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.

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