【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,…,按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____.
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【题目】如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)
(1)求直线AB的表达式;
(2)求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.
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【题目】已知:如图,BE∥CF,且BE=CF,若BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.
(1)请判断AB与CD是否平行?并说明你的理由.
(2)CE、BF相等吗?为什么?
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【题目】某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元?
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【题目】京沪高速公路全长1262千米,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京.
(1)那么汽车行驶全程所需时间t(小时)与行驶的平均速度v(千米/小时)之间有怎样的关系?t是v的什么函数?
(2)若平均速度为100千米/小时,大约需几个小时跑完全程?
(3)若跑完全程控制在10小时之内,那么车速应控制在什么范围内?
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【题目】某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩如表格所示:
测试项目 | 测试成绩 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
专业知识 | 74 | 87 | 90 |
语言能力 | 58 | 74 | 70 |
综合素质 | 87 | 43 | 50 |
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩,此时谁将被录用?
(3)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩,使得乙被录用,若重新设计的比例为x:y:1,且x+y+1=10,则x= ,y= .(写出x与y的一组整数值即可).
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【题目】一石激起千层浪,一枚石头投入水中,会在水面上激起一圈圈圆形涟漪,如上如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中,自变量是______________,因变量是____________.
(2)如果圆的半径为r,面积为S,则S与r之间的关系式是________________
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时,面积增加了______________.
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的三个顶点都在格点上.
⑴ 在线段AC上找一点P(不能借助圆规),使得,画出点P的位置,并说明理由.
⑵ 求出⑴中线段PA的长度.
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【题目】为了了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
组别 | 身高 |
A | x<160 |
B | 160≤x<165 |
C | 165≤x<170 |
D | 170≤x<175 |
E | x≥175 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生的身高众数在 组,中位数在 组;
(2)样本中,女生身高在E组的人数有 人;
(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估计身高在165≤x<175之间的学生约有多少人?
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