【题目】如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)
(1)求直线AB的表达式;
(2)求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.
【答案】(1)y=x+5;(2);(3)x>-3.
【解析】
(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可;
(2)联立两直线解析式,解方程组可得到两直线交点C的坐标,即可求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;
(3)根据图形,找出点C右边的部分的x的取值范围即可.
解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4),
,解得,
∴直线AB的表达式为:y=x+5;
(2)∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C,
∴,解得,故点C(-3,2).
∵y= -2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D,∴D(0,5),E(0,-4),
直线CE:y= -2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为:DE|Cx|=×9×3=;
(3)根据图象可得x>-3.
故答案为:(1)y=x+5;(2);(3)x>-3.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,4),B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=6,则点C的坐标为_____.
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【题目】如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于A、C两点,点D在⊙O上,∠A=∠B=30°.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点N在⊙O上,且DN⊥AB,垂足为M,NC=10,求AD的长.
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【题目】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.
(1)每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?
(2)在(1)的条件下,某公司给员工发福利,在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工,后因为有新员工加入,又要购买5件该衬衫,购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动,求该公司购买这25件衬衫的平均价格.
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【题目】一副直角三角尺如图①叠放,先将含角的三角尺固定不动,含角的三角尺绕顶点顺时针旋转(且),使两块三角尺至少有一组边平行.
完成下列任务:(温馨提示:先用你的三角尺拜摆一摆)
(1)填空:如图②,当 时,;
(2)请你分别在图③、图④中各画出一种符合要求的图形,标出,并完成下列问题:
图③中,当 时,;
图④中,当 时,或者;
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【题目】某校在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文100篇,对论文评比的分数(分数为整数)整理后,分组画出频数分布直方图(如图),已知从左到右5个小长方形的高的比为l:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有____篇.
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【题目】计算:
(1)16÷(﹣)﹣3﹣(﹣)×(﹣4)
(2)2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2+2
(3)(a﹣b﹣2)(a﹣b+2)
(4)899×901+1
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,…,按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____.
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