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【题目】如图,直线y=kx+b经过点A-50),B-14

1)求直线AB的表达式;

2)求直线CEy=-2x-4与直线ABy轴围成图形的面积;

3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b-2x-4的解集.

【答案】1y=x+5;(2;(3x-3

【解析】

1)利用待定系数法求一次函数解析式即可;

2)联立两直线解析式,解方程组可得到两直线交点C的坐标,即可求直线CEy=-2x-4与直线ABy轴围成图形的面积;

3)根据图形,找出点C右边的部分的x的取值范围即可.

解:(1)∵直线y=kx+b经过点A-50),B-14),

,解得

∴直线AB的表达式为:y=x+5

2)∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C

,解得,故点C-32).

y= -2x-4y=x+5分别交y轴于点E和点D,∴D05),E0-4),

直线CEy= -2x-4与直线ABy轴围成图形的面积为:DE|Cx|=×9×3=

3)根据图象可得x-3

故答案为:(1y=x+5;(2;(3x-3

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