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    【题目】如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

    【答案】古塔AB的高为（10+3）米．

    【解析】试题分析：延长EF交AB于点G．利用AB表示出EG，AC．让EG-AC=20即可求得AB长．

    试题解析：如图，延长EF交AB于点G．

    设AB=x米，则BG=AB﹣2=（x﹣2）米．

    则EG=（AB﹣2）÷tan∠BEG=（x﹣2），CA=AB÷tan∠ACB=x．

    则CD=EG﹣AC=（x﹣2）﹣x=20．

    解可得：x=10+3．

    答：古塔AB的高为（10+3）米．

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    【题目】如图，中，，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且，．

    （1）求证：≌；

    （2）若，求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一副直角三角尺如图①叠放，先将含角的三角尺固定不动，含角的三角尺绕顶点顺时针旋转（且），使两块三角尺至少有一组边平行.

    完成下列任务：（温馨提示：先用你的三角尺拜摆一摆）

    （1）填空：如图②，当 时，；

    （2）请你分别在图③、图④中各画出一种符合要求的图形，标出，并完成下列问题：

    图③中，当 时，；

    图④中，当 时，或者；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

    （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）

    （2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2

    （3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）

    （4）899×901+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：

    ①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；

    ②若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；

    ③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是．

    正确的是（　　）

    A. ①② B. ② C. ③ D. ②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

    (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

    (2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

    (3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】目前由重庆市教育委员会，渝北区人们政府主办的“阳光下成长”重庆市第八届中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆一中学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，重庆一中获优秀组织奖，重庆一中老师李珊获先进个人奖，其中重庆一中舞蹈团将代表重庆市参加明年的全国集中展演比赛，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：

    （1）m＝　 　，在扇形统计图中分数为7的圆心角度数为　 　度．

    （2）补全条形统计图，各组得分的中位数是　 　分，众数是　 　分．

    （3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？

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