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【题目】矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是(  )
A.16
B.22或16
C.26
D.22或26

【答案】D
【解析】

解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AE=AB,
①当AE=3,DE=5时,AD=BC=3+5=8,AB=CD=AE=3,
即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22;
②当AE=5,DE=3时,AD=BC=3+5=8,AB=CD=AE=5,
即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26;
即矩形的周长是22或26,
故选D.
根据矩形性质得出AD=BC,AB=CD,AD∥BC,求出AE=AB,分为当AE=3或AE=5两种情况,求出即可.

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