【题目】矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是( )
A.16
B.22或16
C.26
D.22或26
【答案】D
【解析】
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AE=AB,
①当AE=3,DE=5时,AD=BC=3+5=8,AB=CD=AE=3,
即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22;
②当AE=5,DE=3时,AD=BC=3+5=8,AB=CD=AE=5,
即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26;
即矩形的周长是22或26,
故选D.
根据矩形性质得出AD=BC,AB=CD,AD∥BC,求出AE=AB,分为当AE=3或AE=5两种情况,求出即可.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=ax+b的图象分别与x,y轴交于点B,A,与反比例函数y2=的图象交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出当x<0且y1<y2时x的取值范围.
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【题目】已知二次函数y=-x2+ax+b的图象与y轴交于点A(0,-2),与x轴交于点B(1,0)和点C,D(m,0)(m>2)是x轴上一点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点E是第四象限内的一点,若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A,O,B为顶点的三角形相似,求点E坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形BCEF为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法中错误的有( )
①垂直平分弦的直线经过圆心;②平分弦的直径一定垂直于弦;
③相等的圆周角所对的弧相等;④等弧所对的弦相等;
⑤等弦所对的弧相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。
(1)当m何值时,方程有两个相等的实数根;
(2)当m=2时,设α、β是方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3, ),点C的坐标为( ,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为
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