Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1＝ax＋b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y2＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据图象直接写出当x＜0且y1＜y2时x的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) ， ;(2) －2＜x＜0

【解析】试题分析：（1）根据已知条件求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；

（2）根据函数的图象和交点坐标即可求得．

试题解析：（1）， ．

，

， ．

设直线的解析式为．

将点的坐标分别代入，得

解得

直线的解析式为．

， ．

轴于点．

， ．

点的坐标为．

设反比例函数的解析式为．

将点的坐标代入，得，

．

该反比例函数的解析式为．

（2）－2＜x＜0.