【题目】如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，
∴
，
解得﹣1＜a＜3．
在数轴上表示为：
．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识，掌握不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．
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【题目】如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）若AC ＝9cm，CB ＝ 6 cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ 
cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC 
BC ＝ b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
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【题目】如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△B（n+1）DnCn的面积为Sn，则Sn=____（用含n的式子表示）．
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝
，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F.
(1)求证：∠ADF＝∠EDF；
(2)探究线段AD，AF，AB之间的数量关系，并说明理由；
(3)若EF＝1，求BC的长.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1＝ax＋b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y2＝
的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝
，OB＝4，OE＝2．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出当x＜0且y1＜y2时x的取值范围．
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【题目】已知二次函数y＝－x2＋ax＋b的图象与y轴交于点A(0，－2)，与x轴交于点B(1，0)和点C，D(m，0)(m＞2)是x轴上一点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标(用含m的代数式表示)；
(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列说法中错误的有（ ）
①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；
③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；
⑤等弦所对的弧相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线
的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
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