Question

【题目】如图，△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为____.

Answer 1

【答案】（－1， ）或（－2，0）．

【解析】试题分析：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，则易求A1（﹣1， ）；

如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，则易求A1（﹣2，0）；

综上所述，点A1的坐标为（﹣1， ）或（﹣2，0）；故答案为：（﹣1， ）或（﹣2，0）．