Question

13．如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OD=3，则CD等于（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 连接OA，先根据垂径定理求出AD的长，再由勾股定理求出OA的长，进而可得出结论．

解答 解：连接OA，
∵半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，
∴AD=4，
∴OA=$\sqrt{{OD}^{2}+{AD}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴CD=OC-OD=5-3=2．
故选A．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．