【题目】线段a、b、c.分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,下列不能构成直角三角形的是( )
A.a=5,b=12,c=13B.a=b=5,c=5
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.∠A+∠B+∠C=135°
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【题目】列方程(组)解应用题:2019年11月2日-4日,江西省中小学生研学实践教育推进会和全国中小学综合实践活动(研学实践教育)论坛相继在抚州举行.为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,抚州市某中学决定组织部分班级去仙盖山开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
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【题目】已知,是关于的方程的两实根,实数、、、的大小关系可能是( )
A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.
(1)求抛物线所对应的函数解析式.
(2)若点P为抛物线对称轴上的一个动点,求PAC周长的最小值.
(3)将AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.
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【题目】在2018年韶关市开展的“善美韶关情暖三江”的志愿者系列括动中,某志愿者组织筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种书包若干个送给贫困山区的学生,已知每个甲种书包的价格比每个乙种书包的价格贵10元,用350元购买甲种书包的个数恰好与用300元购买乙种书包的个数相同,求甲、乙两种书包每个的价格各是多少元?
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【题目】如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,DE的长=________________.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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【题目】已知,为直线上一点,为直线外一点,连结.
(1)用直尺、圆规在直线上作点,使为等腰三角形(作出所有符合条件的点,保留痕迹).
(2)设,若(1)中符合条件的点只有两点,直接写出的值.
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【题目】如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.
(1)证明:△BCE≌△CAD;
(2)若AD=15cm,BE=8cm,求DE的长.
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