[题目]线段a.b.c．分别为△ABC中∠A.∠B.∠C的对边.下列不能构成直角三角形的是( )A.a＝5.b＝12.c＝13B.a＝b＝5.c＝5C.∠A:∠B:∠C＝3:4:5D.∠A+∠B+∠C＝135° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】线段a、b、c．分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，下列不能构成直角三角形的是（　　）

A.a＝5，b＝12，c＝13B.a＝b＝5，c＝5

C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.∠A+∠B+∠C＝135°

【答案】C

【解析】

根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，对各选项进行逐一分析即可．

（1）∵a2+b2＝52+122＝132＝c2，故构成的是直角三角形；

（2）∵，故构成的是直角三角形；

（3）∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，

∴∠C＝×180°＝75°，

∴△ABC是锐角三角形，故不是直角三角形，

（4）∵∠A+∠B+∠C＝135°，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝90°，故构成的是直角三角形；

故选：C．

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