Question

14．如图，在所给网格图（每小格边长均为1的正方形）中完成下列各题：
（1）△ABC的面积为5；
（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．（保留画的痕迹）

Answer 1

分析 （1）利用“补全矩形法”求解△ABC的面积；
（2）找到A、B、C三点关于x轴的对称点，顺次连接可得△A₁B₁C₁；
（3）作点A关于y轴的对称点A'，连接A'C，则A'C与y轴的交点即是点Q的位置．

解答 解：（1）如图所示：

S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×4×1=5．

（2）如图所示：
．

（3）如图所示：
．

点评 本题考查了轴对称作图及最短路径的知识，难度一般，解答本题注意“补全矩形法”求解格点三角形面积的应用．