[题目]如图.正方形网格中.每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫格点．(1)在图①中.线段AB的长度为 ,若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC.使点C在格点上.请在图中画出所有点C,(2)在图②中.以格点为顶点.请先用无刻度的直尺画正方形ABCD.使它的面积为13,再画一条直线PQ.使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

（1）在图①中，线段AB的长度为；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；

（2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）．

【答案】（1），答案见解析；（2）答案见解析.

【解析】

（1）直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理进而分析得出答案；

（2）直接利用网格结合正方形的性质分析得出答案．

解：（1）线段AB的长度为：；

点C共6个，如图所示：

（2）如图所示：直线PQ只要过AC、BD交点O，且不与AC，BD重合即可．

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（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？

（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

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（1）求d(点 D , △ABC)= ；当k=1时，求d( L , △ABC)= ；

（2）若d(L, △ABC)=0.直接写出k的取值范围；

（3）函数y=x+b的图像记为W , 若d(W，△ABC) 1 ,求出b的取值范围．