Question

4．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（　　）

• A． 8和14
• B． 10和8
• C． 10和32
• D． 12和14

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，则对角线的一半和已知的边组成三角形，再利用三角形的三边关系可逐个判断即可．

解答 解：因为平行四边形的对角线互相平分，一边与两条对角线的一半构成三角形，所以根据三角形的三边关系进行判断：
A、根据三角形的三边关系可知：4+7=11，不能构成三角形，故此选项错误；
B、5+4＜11，不能构成三角形，故此选项错误；
C、5+16＞11，11+5=16，不能构成三角形，故此选项错误；
D、6+7=13＞11，能构成三角形，故此选项正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质．要掌握平行四边形的构造，四边形的两邻边和对角线构成三角形，判断对角线的范围可利用此三角形的三边关系来判断．