Question

9．（1）解方程：$\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x}$；  
（2）解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：2x=3x-9，
解得：x=9，
经检验x=9是分式方程的解；
（2）方程整理得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
开方得：x-1=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．