【题目】已知: , 与成正比例, 与成反比例,并且时, ; 时, .求时, 的值.
解:由与成正比例, 与成反比例,可设, ,又,
所以.把, 代入上式,解得. .
当时, .
阅读上述解答过程,其过程是否正确,若不正确,请说明理由,并给出正确的解题过程.
【答案】见解析
【解析】试题分析:两个函数比例系数不同,在设的过程中应该体现出来.由于y1与x成正比例,y2与x成反比例,则可以设y1=k1x,y2=(k1≠0,k2≠0),结合题意y=y1+y2,可得y=k1x+;根据题意可把x=1,y=4;x=3,y=5分别代入y=k1x+中,得到一个二元一次方程组,解出k1、k2的值,至此可得y与x的函数关系式;
根据所得的解析式,再将x=4代入其中,至此可求出y的值.
试题解析:其解答过程是错误的。
∵正比例函数y1=k1x,与反比例函数y2= x的k值不一定相等,故设y1=k1x,y2=(k1≠0,k2≠0).
∵y=y1+y2,
∴y=k1x+.
把, 的值代入得解得
.
∴当x=4时,y=.
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【题目】有四个命题:①相等的角是对顶角②两条直线被第三条直线所截,同位角相等③同一种四边形一定能进行平面镶嵌;④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.其中真命题的个数为( )
A. 2B. 1C. 3D. 4
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【题目】y1=kx+n(k≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于A(–1,5)、B(9,2)两点,则关于的不等式kx+n≥ax2+bx+c解集为( )
A. –1≤x≤9 B. –1≤x<9
C. –1<x≤9 D. x≤–1 或x≥9
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【题目】某花圃销售一批名贵花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,为了增加盈利并减少库存,花圃决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.每盆花卉降低多少元时,花圃平均每天盈利最多,是多少?
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【题目】按一定规律排列的一列数:21 , 22 , 23 , 25 , 28 , 213 , …,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,则x、y、z满足的关系式是( )
A.x+y=z
B.xy=z
C.x+y>z
D.xy>z
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【题目】已知:如图,直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于点A(t,0)、与y轴相交于点B,点C在第三象限内,且AC⊥AB,AC=2AB.
(1)当t=1时,求直线BC的表达式;
(2)点C落在直线:y=-3x-10上,求直线CA的表达式.
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