如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax 2＋bx＋4经过A（－3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（
，0）．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分， 求此时t的值；
（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得S△GCB=S△GCA，再在抛物线上找点E(不与点A、B、C重合)，使得∠GBE=45°，求E点的坐标．
（1）解：（1）将A（-3，0）、B（4，0）代
入y=ax2+bx＋4得：
，
解得
， ∴抛物线解析式是：
（2）由B（4，0）和D（，0）可得BD=
=BC………（3分）
∴∠BDC=∠BCD
∵ DC垂直平分PQ， ∴DP=DQ，∴∠PDC=∠QDC
∴∠QDC =∠DCB
∴DQ∥BC
∴
∴
∴DQ=
=DP…
=
（3）∵S△GCB=S△GCA， ∴只有CG∥AB与抛物线交于点G时，G点才符合题意，
∵C（0，4），把y=4代入抛物线解析式，解得：x1=1，x2=0
∴G（1，4），
过点G作GM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N
∵∠GCB=∠CBO=45°，∵CG=1，∴GM=
，
GB=5，勾股得MB=
，∴
=
=
∵∠GBE=∠OBC=45°
∴∠GBC=∠ABE ∴△BGM∽△BEN…
∴
设E（
）
∴
=
， 解得
∴E（
，
）
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数），甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折.问购买的笔记本数量在什么范围内到甲店更合算？
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科目：初中数学 来源： 题型：
我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 ，请把图2补充完整．
（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
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科目：初中数学 来源： 题型：
钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如右下图），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A，B两点的距离约为5. 5km;同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）?(参考数据：sin54°≈0. 81,cos54°≈0. 59 ,tan47°≈l. 07 ,tan36°≈0. 73 ,tan11°≈0. 19)
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