精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为14.4km(即MC=14.4km).在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向;航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,sin56°≈0.83,cos56°≈0.56,tan56°≈1.48)

【答案】解:在Rt△ACM中,tan∠CAM=tan42°= =1,
∴AC≈16km,
∴BC=AC﹣AB=16﹣4=12km,
在Rt△BCN中,tan∠CBN=tan56°=
∴CN≈17.76km,
∴MN≈3.4km.
答:钓鱼岛东西两端MN之间的距离约为3.4km
【解析】在Rt△ACM和在Rt△BCN中,利用正切函数解答.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.将△AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D=cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,小明在绣湖公园的A处正面观测解百购物中心墙面上的电子屏幕,测得屏幕上端C处的仰角为30°,接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m,小杨的眼睛离地面1.60m,电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐.求电子屏幕上端与下端之间的距离CD(结果保留根号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是(
A. =
B.AD,AE将∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.SADH=SCEG

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上一个动点,若SAEB=10,求点E的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′,B′,A′,B′均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(
A.( ,n)??
B.(m,n)??
C.( )??
D.(m,

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,BF⊥AC于点F,交AD于点E,∠BAC=45°.求证:△AEF≌△BCF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】近年来,净水器悄然走进千家万户,某商场从厂家购进了A,B两种型号的净水器,已知A型比B型净水器每台进价多了300元,用7500元购进A型净水器和用6000元购进B型净水器的台数相同.
(1)求每台A型净水器和每台B型净水器的进价分别是多少元?
(2)为了增大B型净水器的销量,商场决定对B型净水器进行降价销售,经市场调查,当每台B型净水器售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,问将每台B型净水器的定价为多少元时,商家每天销售B型净水器的获得的利润最大?最大为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折.
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;
(2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少费用是多少元?

查看答案和解析>>

同步练习册答案