练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_____．(答案用根号表示)

    【答案】6π﹣

    【解析】

    连接OD，利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积，根据勾股定理求出CD=3 ，从而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根据扇形面积公式，利用由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AOD-S△COD，进行计算即可．

    连接OD，

    ∵扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，

    ∴AC＝OC，OD＝2OC＝6，

    ∴

    ∴∠CDO＝30°，∠COD＝60°，

    ∴由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积＝S扇形AOD﹣S△COD＝

    ∴阴影部分的面积为6π﹣，

    故答案为：6π﹣．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以每秒的速度沿折线方向运动，点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向点运动、已知动点，同时出发，当点运动到点时，点，停止运动，设运动时间为秒，在这个运动过程中，若的面积为，则满足条件的的值有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝．则S△ABC＝_________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程.

    （1）证明该方程一定有两个不相等的实数根；

    （2）设该方程两根为x1、x2（x1<x2）.

    ①当时，试确定y值的范围；

    ②如图，平面直角坐标系中有三点A、B、C，坐标分别为（x1,0）、（x2,3）、（7，0）.以点C为圆心，2个单位长度为半径的圆与直线AB相切，求n的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,把矩形OCBA绕点C顺时针旋转α角,得到矩形FCDE,设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0).

    (1)当α=45°时，求H点的坐标.

    (2)当α=60°时,ΔCBD是什么特殊的三角形?说明理由.

    (3)当AH=HC时,求直线HC的解析式.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】实践与探究

    在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，F.

    (1)如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

    (2)如图(2)，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.

    ①求证：ΔADB≌ΔAOB；

    ②求点H的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．

    （1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是___________________（填序号）；

    （2）当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；

    （3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为5，△D′PH的面积为20，则矩形ABCD的面积等于_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．

    （1）判断△ABC的形状： ；

    （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案