[题目]某旅游团到永定土楼观光.计划购买A型.B型两种型号的土楼模型．若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元,若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元．求A.B两种型号土楼模型的单价分别是多少元．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某旅游团到永定土楼观光，计划购买A型、B型两种型号的土楼模型．若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元；若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元．求A，B两种型号土楼模型的单价分别是多少元．

【答案】A型土楼模型的单价是130元/个，B型土楼模型的单价是100元/个．

【解析】

设A型土楼模型的单价是x元/个，B型土楼模型的单价是y元/个，根据“购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元；购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

设A型土楼模型的单价是x元/个，B型土楼模型的单价是y元/个，

依题意，得：，

解得：．

答：A型土楼模型的单价是130元/个，B型土楼模型的单价是100元/个．

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请解答下列问题：

（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为；

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（1）填空：DM与EM数量关系和位置关系为　　（直接填写）；

（2）若AB＝4，设CE＝x（0＜x＜4），△MEF面积为y，求y关于x的函数关系式[可利用（1）的结论]，并求出y的最大值；

（3）如果将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，我们发现DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变．

①若正方形ABCD边长AB＝13，正方形CEFG边长CE＝5，当D，E，F三点旋转至同一条直线上时，求出MF的长；

②证明结论：正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变．

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（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；

（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．

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（2）若参加聚会的人数为（为正整数），则共握手___次；

（3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数.

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