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【题目】如图,已知E是平行四边形ABCDDA边的延长线上一点,且AD2AE,连接EC分别交ABBD于点FG

1)求证:BF2AF

2)若BD20cm,求DG的长.

【答案】1)证明见解析;(212cm

【解析】

1)根据平行四边形的性质得到ABCDADBC,利用平行线分线段成比例定理进行分析从而得到结论;

2)根据平行四边形的性质AB=CD,则利用BF=2AF得到BFABCD,再利用BFCD,根据平行线分线段成比例定理得到,然后根据比例的性质求DG的长.

解:(1四边形ABCD为平行四边形,

∴AB∥CDAD∥BC

∵AF∥CD

∵AE∥BC

∴BF2AF

2)解:四边形ABCD为平行四边形,

∴ABCD

BF2AF

∴BFABCD

∵BF∥CD

∴DGBD×2012cm

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